Algoritmos Algébricos, O Smart Brain E O Problema P Versus Np

Trata-se De Um Livro Que Une A Teoria Da Computação Com A Lógica Simbólica. Inicia-se O Corpo Do Texto Expondo Um Novo Modelo Computacional, Composto Pelo Que O Autor Chama De Algoritmos Algébricos. Um Algoritmo Algébrico Computa Números Reais, Ao Invés De Cadeias. Isso Possibilita Que Importemos Para A Teoria Da Computação Todo O Conhecimento Adquirido Em Álgebra, Cálculo Integral E Diferencial E Matemática Discreta. A Vantagem Deste Modelo Sobre Os Já Conhecidos Consiste No Fato De Que A Saída De Um Algoritmo Algébrico Legítimo Pode Ser Calculada Por Uma Fórmula, Que O Autor Apresenta E Demonstra, Definida Em Função Da Entrada E Da Descrição Da Máquina. Além Disso, Uma Máquina De Turing Pode Ser Convertida A Um Algoritmo Algébrico Legítimo E Vice-versa, Como É Mostrado No Livro. Com Isso, Mostra-se Que, Dado Um Algoritmo Qualquer, Podemos Calcular A Sua Saída Por Meio De Uma Expressão Matemática, Sem A Necessidade De Se Computar A Máquina, Com Ganhos Notáveis Em Termos De Tempo De Execução No Contexto Da Análise De Complexidade De Tempo No Pior Caso. Esta Teoria Traz Consigo Repercussões Profundas Em Teoria Da Complexidade.